Hat meine Mama Recht, oder ich??

Wenn es nur darum geht ob ein Kind ausgeschlafen hat oder nicht, dann kann ich klar sagen, das es in den Kindergarten gehen sollte.
Das gehört zu seinem geregelten Tagesablauf, und spätestens mit Eintritt in die Schule kann man da nicht mehr entscheiden.
Das Risiko, das Kind zu Hause zu lassen, weil es schlecht oder nicht geschlafen hat, besteht darin, das Kinder da sehr feine Antennen für haben, und es dann lenken ob sie gehen oder nicht.

Krankheit, also alles was über ein wenig Schnupfen, Husten und Heiserkeit hinausgeht, bedeutet ganz klar, das Kind muss zu Hause bleiben, um selber gesund zu werden, aber auch um andere nicht anzustecken.
Eine fieberfreie "einfache" Erkältung ist total normal, und damit kann ein Kind auch in den Kindergarten.

Und wenn man die Möglichkeit hat, das Kind etwas früher abzuholen, so ist das die deutlich bessere Alternative, als das Kind wegen Müdigkeit ganz zu Hause zu lassen.

Und ich spreche aus Erfahrung als Erzieherin. Kinder holen sich ihren Schlaf sogar im Chaos des Kindergartenalltags.